第Ⅰ卷

一.   选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合，，则 

（A）   （B）  （C）  （D）

【答案】D

（2）设，其中x，y是实数，则

（A）1   （B）  （C）  （D）2

【答案】B

【解析】

试题分析：因为所以故选B.

（3）已知等差数列前9项的和为27，，则

（A）100   （B）99  （C）98  （D）97

【答案】C

【解析】

试题分析：由已知，所以故选C.

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）EQ \F(1,3)  （B）EQ \F(1,2)  （C）EQ \F(2,3)  （D）EQ \F(3,4)

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，小明到达时间总长度为40，等车不超过10分钟，符合题意的是是7:50-8:00，和8:20-8:30，故所求概率为，选B.

（5）已知方程EQ \F(x²,m²+n)–EQ \F(y²,3m²–n)=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（A）(–1,3)  （B）(–1,EQ \R(3))  （C）(0,3)  （D）(0,EQ \R(3))

【答案】A

【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得：，因为方程表示双曲线，所以，解得，所以的取值范围是，故选A．

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是EQ \F(28π,3)，则它的表面积是

（A）17π  （B）18π  （C）20π  （D）28π 

【答案】A

【解析】由三视图知：该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是，故选A．

（7）函数y=2x²–e^|x|在[–2,2]的图像大致为

 

（A）（B）

（C）（D）

 

【答案】D

【解析】，排除A；当时，，，，，